質量 $m$ の小物体が速度 $v$ で質量 $M$ の静止した物体に衝突し、一体となって動き出した。一体となった直後の物体の速度 $V$ を求めよ。ただし、床は摩擦がないものとする。

1. 問題の内容

質量 $m$ の小物体が速度 $v$ で質量 $M$ の静止した物体に衝突し、一体となって動き出した。一体となった直後の物体の速度 $V$ を求めよ。ただし、床は摩擦がないものとする。

2. 解き方の手順

この問題は運動量保存の法則を用いて解きます。衝突前の運動量の合計は衝突後の運動量に等しくなります。

* 衝突前の小物体の運動量は $mv$ です。

* 衝突前の物体の運動量は $0$ です。

* 衝突後の物体の運動量は $(m+M)V$ です。

運動量保存の法則より、

$mv + 0 = (m+M)V$

これを $V$ について解くと、

$V = \frac{mv}{m+M}$

3. 最終的な答え

$V = \frac{mv}{m+M}$