2次関数のグラフがx軸と2点（-2, 0）、（1, 0）で交わり、点（0, -4）を通るとき、その2次関数を求めよ。

1. 問題の内容

2次関数のグラフがx軸と2点（-2, 0）、（1, 0）で交わり、点（0, -4）を通るとき、その2次関数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、x軸との交点（-2, 0）と（1, 0）から、2次関数は $y = a(x + 2)(x - 1)$ と表せる。

次に、点（0, -4）を通ることから、この座標を代入して $a$ の値を求める。

$-4 = a(0 + 2)(0 - 1)$

$-4 = a(2)(-1)$

$-4 = -2a$

$a = 2$

したがって、2次関数は $y = 2(x + 2)(x - 1)$ となる。

最後に、この式を展開して2次関数の標準形にする。

$y = 2(x^2 + 2x - x - 2)$

$y = 2(x^2 + x - 2)$

$y = 2x^2 + 2x - 4$

3. 最終的な答え

$y = 2x^2 + 2x - 4$