与えられた二次式 $12x^2 + 5x - 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $12x^2 + 5x - 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $12x^2 + 5x - 2$ を因数分解します。

まず、$12x^2$ の項は $4x$ と $3x$ の積、または $6x$ と $2x$ の積、または $12x$ と $x$ の積として表すことができます。

同様に、定数項 $-2$ は $-1$ と $2$ の積、または $1$ と $-2$ の積として表すことができます。

これらの組み合わせの中から、一次の項が $5x$ となるものを探します。

$(4x - 1)(3x + 2) = 12x^2 + 8x - 3x - 2 = 12x^2 + 5x - 2$ となるので、これが正しい組み合わせです。

3. 最終的な答え

$(4x - 1)(3x + 2)$