問題は、与えられた式 $25x^2 - 81$ を因数分解することです。代数学因数分解差の二乗2025/7/171. 問題の内容問題は、与えられた式 25x2−8125x^2 - 8125x2−81 を因数分解することです。2. 解き方の手順この式は、a2−b2a^2 - b^2a2−b2 の形の差の二乗の因数分解を利用できます。まず、25x225x^225x2 と 818181 をそれぞれ二乗の形に変形します。25x2=(5x)225x^2 = (5x)^225x2=(5x)2 であり、81=9281 = 9^281=92 です。したがって、与えられた式は (5x)2−92(5x)^2 - 9^2(5x)2−92 と書けます。差の二乗の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b) を適用すると、次のようになります。(5x)2−92=(5x+9)(5x−9)(5x)^2 - 9^2 = (5x + 9)(5x - 9)(5x)2−92=(5x+9)(5x−9)3. 最終的な答え(5x+9)(5x−9)(5x + 9)(5x - 9)(5x+9)(5x−9)