与えられた関数 $y=x^2-5$ および $\sqrt{5x+1}$ に関する問題のようです。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y=x^2-5$ および $\sqrt{5x+1}$ に関する問題のようです。

2. 解き方の手順

写真の情報が不完全で、正確な問題文が不明確です。

しかし、与えられた関数が $y = x^2 - 5$ と $y = \sqrt{5x+1}$ であると仮定すると、以下の問題が考えられます。

a) 2つの関数のグラフの交点を求める。

b) $\sqrt{5x+1}$ の定義域を求める。

a) 2つの関数のグラフの交点を求める場合：

$x^2 - 5 = \sqrt{5x+1}$

両辺を2乗します。

$(x^2 - 5)^2 = 5x+1$

$x^4 - 10x^2 + 25 = 5x + 1$

$x^4 - 10x^2 - 5x + 24 = 0$

この4次方程式を解くことは難しいので、グラフを描画して交点を近似的に求めるか、数値解法を用いる必要があります。

b) $\sqrt{5x+1}$ の定義域を求める場合：

根号の中身が0以上である必要があります。

$5x+1 \geq 0$

$5x \geq -1$

$x \geq -\frac{1}{5}$

したがって、定義域は $x \geq -\frac{1}{5}$ です。

3. 最終的な答え

問題が不明確なので、複数の可能性を考慮しました。

a) 2つの関数のグラフの交点を求める問題であれば、$x^4 - 10x^2 - 5x + 24 = 0$ を解く必要があります。

b) $\sqrt{5x+1}$ の定義域を求める問題であれば、$x \geq -\frac{1}{5}$ が答えです。