与えられた式 $\left(\frac{1}{\sqrt{a}}\right)^{-2}$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\left(\frac{1}{\sqrt{a}}\right)^{-2}$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{a}$ は $a^{\frac{1}{2}}$ と書き換えることができる。したがって、与えられた式は次のようになる。

$\left(\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}\right)^{-2}$

次に、$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}$ は $a^{-\frac{1}{2}}$ と書き換えることができる。したがって、与えられた式は次のようになる。

$\left(a^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2}$

指数法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ を用いると、

$a^{(-\frac{1}{2}) \times (-2)}$

$= a^{1}$

$= a$

3. 最終的な答え

a