与えられた関数 $y = 0.1x^2 + 0.2x$ の導関数 $y'$ が $y' = ax + 0.2$ で与えられているとき、$a$の値を求める。解析学導関数微分二次関数2025/7/181. 問題の内容与えられた関数 y=0.1x2+0.2xy = 0.1x^2 + 0.2xy=0.1x2+0.2x の導関数 y′y'y′ が y′=ax+0.2y' = ax + 0.2y′=ax+0.2 で与えられているとき、aaaの値を求める。2. 解き方の手順まず、y=0.1x2+0.2xy = 0.1x^2 + 0.2xy=0.1x2+0.2x を微分してy′y'y′を求めます。yyyをxxxについて微分すると、y′=ddx(0.1x2+0.2x)=0.1⋅2x+0.2=0.2x+0.2y' = \frac{d}{dx} (0.1x^2 + 0.2x) = 0.1 \cdot 2x + 0.2 = 0.2x + 0.2y′=dxd(0.1x2+0.2x)=0.1⋅2x+0.2=0.2x+0.2となります。与えられたy′=ax+0.2y' = ax + 0.2y′=ax+0.2 と比較すると、a=0.2a = 0.2a=0.2 であることがわかります。3. 最終的な答えa=0.2a = 0.2a=0.2