与えられた方程式 $(2x+3)^2 = 2x^2 + 9$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(2x+3)^2 = 2x^2 + 9$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9$

したがって、与えられた方程式は次のようになります。

$4x^2 + 12x + 9 = 2x^2 + 9$

両辺から $2x^2$ と $9$ を引きます。

$4x^2 + 12x + 9 - 2x^2 - 9 = 2x^2 + 9 - 2x^2 - 9$

$2x^2 + 12x = 0$

次に、$2x$ で因数分解します。

$2x(x + 6) = 0$

したがって、$2x = 0$ または $x + 6 = 0$ です。

$2x = 0$ の場合、$x = 0$ です。

$x + 6 = 0$ の場合、$x = -6$ です。

3. 最終的な答え

$x = 0, -6$