与えられた式を計算して、その値を求めます。 式は$(\sqrt{12} + i\sqrt{12+5}) - \frac{18}{\sqrt{12}}$です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、その値を求めます。

式は$(\sqrt{12} + i\sqrt{12+5}) - \frac{18}{\sqrt{12}}$です。

2. 解き方の手順

ステップ1: $\sqrt{12}$を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

ステップ2: $\sqrt{12+5}$を計算します。

$\sqrt{12+5} = \sqrt{17}$

ステップ3: 与えられた式にステップ1とステップ2の結果を代入します。

$(2\sqrt{3} + i\sqrt{17}) - \frac{18}{2\sqrt{3}}$

ステップ4: $\frac{18}{2\sqrt{3}}$を簡単にします。

$\frac{18}{2\sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$

ステップ5: 式を整理します。

$(2\sqrt{3} + i\sqrt{17}) - 3\sqrt{3} = (2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) + i\sqrt{17} = -\sqrt{3} + i\sqrt{17}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{3} + i\sqrt{17}$