与えられた反比例のグラフに対応する $x$ と $y$ の関係を表す表を、ア～エの中から一つ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた反比例のグラフに対応する $x$ と $y$ の関係を表す表を、ア～エの中から一つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

反比例のグラフは、$y = \frac{a}{x}$ という式で表されます。グラフからいくつかの点の座標を読み取り、$a$ の値を求めます。たとえば、グラフは点 $(2, 6)$ を通るので、$x = 2$、$y = 6$ を代入すると、

$6 = \frac{a}{2}$

$a = 12$

したがって、反比例の式は $y = \frac{12}{x}$ となります。

各表の $x$ と $y$ の値を掛け算して、積が12になるものを探します。

* アの表: $x \times y$ は -3 x -4 = 12, -2 x -6 = 12, -1 x -12 = 12, 1 x 12 = 12, 2 x 6 = 12, 3 x 4 = 12。なので、アの表は $xy=12$ となっており、反比例 $y = \frac{12}{x}$ を表していると考えられます。

* イの表: $x \times y$ は -3 x 4 = -12, -2 x 6 = -12, -1 x 12 = -12, 1 x -12 = -12, 2 x -6 = -12, 3 x -4 = -12。なので、イの表は反比例を表していますが、グラフと一致しません。

* ウの表: $x \times y$ は -3 x -4 = 12, -2 x -6 = 12, -1 x -8 = 8, 1 x 8 = 8, 2 x 6 = 12, 3 x 4 = 12。なので、ウの表はグラフを表していません。

* エの表: $x \times y$ は -3 x 4 = -12, -2 x 6 = -12, -1 x 8 = -8, 1 x -8 = -8, 2 x -6 = -12, 3 x -4 = -12。なので、エの表はグラフを表していません。

3. 最終的な答え

ア