与えられた2次不等式 $-x^2 + 8x - 16 \ge 0$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $-x^2 + 8x - 16 \ge 0$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を整理します。両辺に $-1$ をかけると不等号の向きが変わります。

$x^2 - 8x + 16 \le 0$

次に、左辺を因数分解します。

$(x - 4)^2 \le 0$

$(x - 4)^2$ は常に0以上の値をとります。したがって、$(x - 4)^2 \le 0$ を満たすのは $(x - 4)^2 = 0$ のときのみです。

$x - 4 = 0$

$x = 4$

したがって、この不等式を満たすのは $x = 4$ のみです。

3. 最終的な答え

$x = 4$

選択肢の④が正解です。