1. 問題の内容
縦10m、横16mの長方形の土地に、同じ幅の道路を縦と横につけ、残りを畑にする。畑の面積が112m²になるようにするとき、道路の幅を求める。
2. 解き方の手順
道路の幅を mとする。畑の部分の縦の長さは m、横の長さは mとなる。
畑の面積は112m²なので、以下の式が成り立つ。
これを展開すると、
この二次方程式を解く。因数分解すると、
したがって、またはとなる。
ただし、は土地の縦の長さ10mよりも小さくなければならないので、は不適である。
したがって、道路の幅は2mである。
3. 最終的な答え
2m