問題は、不等式 $ax^2 < ax$ を解くことです。ここで、$a$ は定数です。

1. 問題の内容

問題は、不等式 $ax^2 < ax$ を解くことです。ここで、$a$ は定数です。

2. 解き方の手順

まず、不等式を整理します。

$ax^2 - ax < 0$

$ax(x-1) < 0$

次に、$a$ の値によって場合分けを行います。

(1) $a > 0$ のとき：

$x(x-1) < 0$ となります。

この不等式を満たす $x$ の範囲は、$0 < x < 1$ です。

(2) $a < 0$ のとき：

$x(x-1) > 0$ となります。

この不等式を満たす $x$ の範囲は、$x < 0$ または $x > 1$ です。

(3) $a = 0$ のとき：

$0 \cdot x^2 < 0 \cdot x$ となり、$0 < 0$ となります。

これは常に成り立たないので、解なしです。

3. 最終的な答え

$a > 0$ のとき： $0 < x < 1$

$a < 0$ のとき： $x < 0$ または $x > 1$

$a = 0$ のとき： 解なし