何人かの子供たちにリンゴを配る問題を解きます。 一人に3個ずつ配ると11個余り、一人に5個ずつ配ると9個足りません。子供の人数とリンゴの総数を求めます。

1. 問題の内容

何人かの子供たちにリンゴを配る問題を解きます。

一人に3個ずつ配ると11個余り、一人に5個ずつ配ると9個足りません。子供の人数とリンゴの総数を求めます。

2. 解き方の手順

子供の人数を $x$ とします。

一人に3個ずつ配ると11個余るので、リンゴの総数は $3x + 11$ と表せます。

一人に5個ずつ配ると9個足りないので、リンゴの総数は $5x - 9$ と表せます。

リンゴの総数は同じなので、以下の方程式が成り立ちます。

$3x + 11 = 5x - 9$

$5x - 3x = 11 + 9$

$2x = 20$

$x = 10$

子供の人数は10人です。

リンゴの総数を求めます。

$3x + 11 = 3(10) + 11 = 30 + 11 = 41$

$5x - 9 = 5(10) - 9 = 50 - 9 = 41$

リンゴの総数は41個です。

3. 最終的な答え

子供の人数は 10 人で、リンゴは全部で 41 個あります。