画像に掲載されている数学の問題を解きます。具体的には、3番の(1)から(6)と、4番の(1)から(4)、そして5番の問題を解きます。これらの問題はすべて多項式の展開に関するものです。

1. 問題の内容

画像に掲載されている数学の問題を解きます。具体的には、3番の(1)から(6)と、4番の(1)から(4)、そして5番の問題を解きます。これらの問題はすべて多項式の展開に関するものです。

2. 解き方の手順

3(1) $(a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd$

3(2) $(a-4)(3a+2) = 3a^2 + 2a - 12a - 8 = 3a^2 - 10a - 8$

3(3) $(5x+4)(2x-3) = 10x^2 - 15x + 8x - 12 = 10x^2 - 7x - 12$

3(4) $(4a+5b)(a+3b) = 4a^2 + 12ab + 5ab + 15b^2 = 4a^2 + 17ab + 15b^2$

3(5) $(5a-6b)(3a-9b) = 15a^2 - 45ab - 18ab + 54b^2 = 15a^2 - 63ab + 54b^2$

3(6) $(7x+3y)(6x-2y) = 42x^2 - 14xy + 18xy - 6y^2 = 42x^2 + 4xy - 6y^2$

4(1) $(4x-y)(2x+3y-6) = 8x^2 + 12xy - 24x - 2xy - 3y^2 + 6y = 8x^2 + 10xy - 3y^2 - 24x + 6y$

4(2) $(3a+2b)(a+4b+3) = 3a^2 + 12ab + 9a + 2ab + 8b^2 + 6b = 3a^2 + 14ab + 8b^2 + 9a + 6b$

4(3) $(a-3b+7)(5a+4b) = 5a^2 + 4ab - 15ab - 12b^2 + 35a + 28b = 5a^2 - 11ab - 12b^2 + 35a + 28b$

4(4) $(x+3y-2)(4x-y) = 4x^2 - xy + 12xy - 3y^2 - 8x + 2y = 4x^2 + 11xy - 3y^2 - 8x + 2y$

5. $(x-2y+3)(3x+y-1) = 3x^2 + xy - x - 6xy - 2y^2 + 2y + 9x + 3y - 3 = 3x^2 - 5xy - 2y^2 + 8x + 5y - 3$

3. 最終的な答え

3(1) $ac + ad - bc - bd$

3(2) $3a^2 - 10a - 8$

3(3) $10x^2 - 7x - 12$

3(4) $4a^2 + 17ab + 15b^2$

3(5) $15a^2 - 63ab + 54b^2$

3(6) $42x^2 + 4xy - 6y^2$

4(1) $8x^2 + 10xy - 3y^2 - 24x + 6y$

4(2) $3a^2 + 14ab + 8b^2 + 9a + 6b$

4(3) $5a^2 - 11ab - 12b^2 + 35a + 28b$

4(4) $4x^2 + 11xy - 3y^2 - 8x + 2y$

5. $3x^2 - 5xy - 2y^2 + 8x + 5y - 3$