与えられた6つの二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの二次方程式を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 4x - 12 = 0$

因数分解します。

$(x - 6)(x + 2) = 0$

よって、$x = 6, -2$

(2) $x^2 - 49 = 0$

$x^2 = 49$

$x = \pm \sqrt{49}$

よって、$x = 7, -7$

(3) $9x^2 + 6x + 1 = 0$

$(3x + 1)^2 = 0$

$3x + 1 = 0$

$3x = -1$

よって、$x = -\frac{1}{3}$

(4) $-x^2 + 12x - 36 = 0$

両辺に-1をかけます。

$x^2 - 12x + 36 = 0$

$(x - 6)^2 = 0$

$x - 6 = 0$

よって、$x = 6$

(5) $2x^2 - 5x - 12 = 0$

因数分解します。

$(2x + 3)(x - 4) = 0$

$2x + 3 = 0$ または $x - 4 = 0$

$2x = -3$ または $x = 4$

よって、$x = -\frac{3}{2}, 4$

(6) $4x^2 + 12x = 16$

$4x^2 + 12x - 16 = 0$

両辺を4で割ります。

$x^2 + 3x - 4 = 0$

$(x + 4)(x - 1) = 0$

$x + 4 = 0$ または $x - 1 = 0$

よって、$x = -4, 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6, -2$

(2) $x = 7, -7$

(3) $x = -\frac{1}{3}$

(4) $x = 6$

(5) $x = -\frac{3}{2}, 4$

(6) $x = -4, 1$