(8) $2x^2 = 50$ を解く。 (9) $12x^2 = 27x$ を解く。 (11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$ を解く。 (12) $x^2 - 6x = 40$ を解く。

1. 問題の内容

(8) $2x^2 = 50$ を解く。

(9) $12x^2 = 27x$ を解く。

(11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$ を解く。

(12) $x^2 - 6x = 40$ を解く。

2. 解き方の手順

(8) $2x^2 = 50$

両辺を2で割ると、

$x^2 = 25$

両辺の平方根を取ると、

$x = \pm \sqrt{25}$

$x = \pm 5$

(9) $12x^2 = 27x$

$12x^2 - 27x = 0$

$3x(4x - 9) = 0$

よって、$3x = 0$ または $4x - 9 = 0$

$x = 0$ または $4x = 9$

$x = 0$ または $x = \frac{9}{4}$

(11) $2x^2 - 2x - 4 = 0$

両辺を2で割ると、

$x^2 - x - 2 = 0$

$(x - 2)(x + 1) = 0$

よって、$x - 2 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = 2$ または $x = -1$

(12) $x^2 - 6x = 40$

$x^2 - 6x - 40 = 0$

$(x - 10)(x + 4) = 0$

よって、$x - 10 = 0$ または $x + 4 = 0$

$x = 10$ または $x = -4$

3. 最終的な答え

(8) $x = \pm 5$

(9) $x = 0, \frac{9}{4}$

(11) $x = 2, -1$

(12) $x = 10, -4$