問題は、命題「$x^2 = 9$ ならば $x = 3$ である」が真であるか偽であるかを判定し、偽である場合は反例を選択する問題です。

代数学命題論理二次方程式反例
2025/7/18

1. 問題の内容

問題は、命題「x2=9x^2 = 9 ならば x=3x = 3 である」が真であるか偽であるかを判定し、偽である場合は反例を選択する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた命題「x2=9x^2 = 9 ならば x=3x = 3 である」について考えます。
x2=9x^2 = 9を満たすxxは、x=3x = 3 または x=3x = -3です。
したがって、x2=9x^2 = 9 であっても、x=3x = 3 とは限らず、x=3x = -3の場合も存在します。
このことから、与えられた命題は偽であり、x=3x = -3が反例となります。

3. 最終的な答え

2. 偽 (反例 $x = -3$)

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