与えられた問題は、対数の引き算です。具体的には、$\log_2{18} - \log_2{72}$を計算します。

1. 問題の内容

与えられた問題は、対数の引き算です。具体的には、$\log_2{18} - \log_2{72}$を計算します。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用します。対数の引き算は、真数の割り算に変換できます。つまり、

$\log_a{x} - \log_a{y} = \log_a{\frac{x}{y}}$

この性質を使うと、与えられた式は次のようになります。

$\log_2{18} - \log_2{72} = \log_2{\frac{18}{72}}$

$\frac{18}{72}$を簡約すると、

$\frac{18}{72} = \frac{1}{4}$

したがって、

$\log_2{\frac{18}{72}} = \log_2{\frac{1}{4}}$

$\frac{1}{4}$は$2^{-2}$と書けるので、

$\log_2{\frac{1}{4}} = \log_2{2^{-2}}$

対数の性質により、$\log_a{a^x} = x$ですので、

$\log_2{2^{-2}} = -2$

3. 最終的な答え

-2