$( \frac{7}{13}x + 1 ) - ( -\frac{5}{2}x )$ を計算せよ。

## 問題の解答

画像に写っている数学の問題をいくつか解きます。具体的には、(30), (33), (34), (35), (37), (38) の問題を解きます。

### (30) の問題

1. 問題の内容

$( \frac{7}{13}x + 1 ) - ( -\frac{5}{2}x )$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。マイナスの符号が付いた括弧を外す際には、中の符号を反転させることに注意します。

$\frac{7}{13}x + 1 + \frac{5}{2}x$

次に、$x$ の項をまとめます。分数の足し算をするために通分します。

$\frac{7}{13}x + \frac{5}{2}x = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2}x + \frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 13}x = \frac{14}{26}x + \frac{65}{26}x = \frac{14+65}{26}x = \frac{79}{26}x$

したがって、

$\frac{79}{26}x + 1$

3. 最終的な答え

$\frac{79}{26}x + 1$

### (33) の問題

1. 問題の内容

$(\frac{9}{2}y - \frac{3}{4}) + (-\frac{9}{2} + 2y)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$\frac{9}{2}y - \frac{3}{4} - \frac{9}{2} + 2y$

次に、$y$ の項をまとめます。

$\frac{9}{2}y + 2y = \frac{9}{2}y + \frac{4}{2}y = \frac{13}{2}y$

次に、定数項をまとめます。

$-\frac{3}{4} - \frac{9}{2} = -\frac{3}{4} - \frac{18}{4} = -\frac{21}{4}$

したがって、

$\frac{13}{2}y - \frac{21}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{2}y - \frac{21}{4}$

### (34) の問題

1. 問題の内容

$-\frac{1}{7}a - (\frac{8}{7}a - \frac{4}{7})$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$-\frac{1}{7}a - \frac{8}{7}a + \frac{4}{7}$

次に、$a$ の項をまとめます。

$-\frac{1}{7}a - \frac{8}{7}a = -\frac{9}{7}a$

したがって、

$-\frac{9}{7}a + \frac{4}{7}$

3. 最終的な答え

$-\frac{9}{7}a + \frac{4}{7}$

### (35) の問題

1. 問題の内容

$\frac{8}{3}a - (\frac{1}{3}a - 3)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$\frac{8}{3}a - \frac{1}{3}a + 3$

次に、$a$ の項をまとめます。

$\frac{8}{3}a - \frac{1}{3}a = \frac{7}{3}a$

したがって、

$\frac{7}{3}a + 3$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{3}a + 3$

### (37) の問題

1. 問題の内容

$(-\frac{5}{2}a - \frac{6}{7}) - (\frac{1}{4}a - 2)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$-\frac{5}{2}a - \frac{6}{7} - \frac{1}{4}a + 2$

次に、$a$ の項をまとめます。

$-\frac{5}{2}a - \frac{1}{4}a = -\frac{10}{4}a - \frac{1}{4}a = -\frac{11}{4}a$

次に、定数項をまとめます。

$-\frac{6}{7} + 2 = -\frac{6}{7} + \frac{14}{7} = \frac{8}{7}$

したがって、

$-\frac{11}{4}a + \frac{8}{7}$

3. 最終的な答え

$-\frac{11}{4}a + \frac{8}{7}$

### (38) の問題

1. 問題の内容

$(\frac{7}{8}b + \frac{7}{4}) - (\frac{3}{2}b - \frac{1}{2})$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$\frac{7}{8}b + \frac{7}{4} - \frac{3}{2}b + \frac{1}{2}$

次に、$b$ の項をまとめます。

$\frac{7}{8}b - \frac{3}{2}b = \frac{7}{8}b - \frac{12}{8}b = -\frac{5}{8}b$

次に、定数項をまとめます。

$\frac{7}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{4} + \frac{2}{4} = \frac{9}{4}$

したがって、

$-\frac{5}{8}b + \frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{8}b + \frac{9}{4}$