ある電話会社の料金プランについて、以下の2つの問いに答えます。 (1) 1か月に100分通話したときの電話料金を求めます。 (2) 1か月に$x$分通話したときの電話料金を$y$円とするとき、$x \geq 90$のときの$x$と$y$の関係を式で表します。

1. 問題の内容

ある電話会社の料金プランについて、以下の2つの問いに答えます。

(1) 1か月に100分通話したときの電話料金を求めます。

(2) 1か月に$x$分通話したときの電話料金を$y$円とするとき、$x \geq 90$のときの$x$と$y$の関係を式で表します。

2. 解き方の手順

(1) 100分通話した場合の料金を計算します。基本料金は1100円です。90分までは無料なので、超過したのは10分です。超過料金は1分あたり25円なので、10分だと$10 \times 25 = 250$円です。したがって、合計料金は$1100 + 250 = 1350$円です。

(2) $x \geq 90$のときの$x$と$y$の関係式を求めます。

基本料金は1100円です。

$x$分通話した場合、90分を超えた分は$(x - 90)$分です。

超過料金は1分あたり25円なので、超過料金は$25(x - 90)$円です。

したがって、合計料金$y$は、

$y = 1100 + 25(x - 90)$

$y = 1100 + 25x - 2250$

$y = 25x - 1150$

3. 最終的な答え

(1) 1350円

(2) $y = 25x - 1150$