## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - 2)^2$ を計算しなさい。

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2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を用います。

この場合、$a = \sqrt{5}$ 、$b = 2$ となります。

まず、$a^2$ を計算します。

$(\sqrt{5})^2 = 5$

次に、$2ab$ を計算します。

$2 \times \sqrt{5} \times 2 = 4\sqrt{5}$

そして、$b^2$ を計算します。

$2^2 = 4$

したがって、 $(\sqrt{5} - 2)^2$ は次のように展開できます。

$(\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \times \sqrt{5} \times 2 + 2^2$

上記の計算結果を代入すると、次のようになります。

$(\sqrt{5} - 2)^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4$

最後に、定数項をまとめます。

$(\sqrt{5} - 2)^2 = 9 - 4\sqrt{5}$

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3. 最終的な答え

$9 - 4\sqrt{5}$