次の不等式を解きます。 $\frac{1}{10}x + 2 > 0.4x + 1.2$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\frac{1}{10}x + 2 > 0.4x + 1.2$

2. 解き方の手順

まず、式を整理するために、小数を分数に変換します。$0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ です。

$\frac{1}{10}x + 2 > \frac{2}{5}x + 1.2$

$1.2$を分数にします。$1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$です。

$\frac{1}{10}x + 2 > \frac{2}{5}x + \frac{6}{5}$

両辺から $\frac{1}{10}x$を引きます。

$2 > \frac{2}{5}x - \frac{1}{10}x + \frac{6}{5}$

$\frac{2}{5}x - \frac{1}{10}x = \frac{4}{10}x - \frac{1}{10}x = \frac{3}{10}x$

$2 > \frac{3}{10}x + \frac{6}{5}$

両辺から $\frac{6}{5}$ を引きます。$2 = \frac{10}{5}$なので、

$\frac{10}{5} - \frac{6}{5} > \frac{3}{10}x$

$\frac{4}{5} > \frac{3}{10}x$

両辺に$\frac{10}{3}$をかけます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3} > x$

$\frac{40}{15} > x$

$\frac{8}{3} > x$

したがって、$x < \frac{8}{3}$

3. 最終的な答え

$x < \frac{8}{3}$