$56 \times 78 = 4368$ であることを利用して、以下の計算を行いなさい。 (1) $56 \times 7.8$ (2) $5.6 \times 7.8$ (3) $5.6 \times 0.78$ (4) $0.56 \times 0.78$

1. 問題の内容

$56 \times 78 = 4368$ であることを利用して、以下の計算を行いなさい。

(1) $56 \times 7.8$

(2) $5.6 \times 7.8$

(3) $5.6 \times 0.78$

(4) $0.56 \times 0.78$

2. 解き方の手順

与えられた $56 \times 78 = 4368$ という情報を使って、小数点の位置を調整することで計算を行います。

(1) $56 \times 7.8$

$7.8$ は $78$ を $10$ で割ったものです。よって、

$56 \times 7.8 = 56 \times (78 \div 10) = (56 \times 78) \div 10 = 4368 \div 10 = 436.8$

(2) $5.6 \times 7.8$

$5.6$ は $56$ を $10$ で割ったものです。$7.8$ は $78$ を $10$ で割ったものです。よって、

$5.6 \times 7.8 = (56 \div 10) \times (78 \div 10) = (56 \times 78) \div (10 \times 10) = 4368 \div 100 = 43.68$

(3) $5.6 \times 0.78$

$5.6$ は $56$ を $10$ で割ったものです。$0.78$ は $78$ を $100$ で割ったものです。よって、

$5.6 \times 0.78 = (56 \div 10) \times (78 \div 100) = (56 \times 78) \div (10 \times 100) = 4368 \div 1000 = 4.368$

(4) $0.56 \times 0.78$

$0.56$ は $56$ を $100$ で割ったものです。$0.78$ は $78$ を $100$ で割ったものです。よって、

$0.56 \times 0.78 = (56 \div 100) \times (78 \div 100) = (56 \times 78) \div (100 \times 100) = 4368 \div 10000 = 0.4368$

3. 最終的な答え

(1) $56 \times 7.8 = 436.8$

(2) $5.6 \times 7.8 = 43.68$

(3) $5.6 \times 0.78 = 4.368$

(4) $0.56 \times 0.78 = 0.4368$