2次方程式 $3x^2 + 2x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 + 2x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を使用します。

一般に、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられます。

今回の問題では、$a=3$, $b=2$, $c=1$ ですので、解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{6}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{6}$$

$$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}i}{6}$$

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}i}{3}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 + \sqrt{2}i}{3}$ と $x = \frac{-1 - \sqrt{2}i}{3}$

または

$x = -\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}i$ と $x = -\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}i$