$a < b$ のとき、以下の不等式について、空欄に適切な不等号（> または <）を入れよ。 (1) $a + 5$ □ $b + 5$ (2) $a - \frac{1}{2}$ □ $b - \frac{1}{2}$ (3) $8a$ □ $8b$ (4) $\frac{a}{-4}$ □ $\frac{b}{-4}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の不等式について、空欄に適切な不等号（> または <）を入れよ。

(1) $a + 5$ □ $b + 5$

(2) $a - \frac{1}{2}$ □ $b - \frac{1}{2}$

(3) $8a$ □ $8b$

(4) $\frac{a}{-4}$ □ $\frac{b}{-4}$

2. 解き方の手順

(1)

$a < b$ の両辺に5を加える。不等号の向きは変わらない。

$a + 5 < b + 5$

(2)

$a < b$ の両辺から $\frac{1}{2}$ を引く。不等号の向きは変わらない。

$a - \frac{1}{2} < b - \frac{1}{2}$

(3)

$a < b$ の両辺に8を掛ける。8は正の数なので、不等号の向きは変わらない。

$8a < 8b$

(4)

$a < b$ の両辺を-4で割る。-4は負の数なので、不等号の向きが変わる。

$\frac{a}{-4} > \frac{b}{-4}$

3. 最終的な答え

(1) $a + 5 < b + 5$

(2) $a - \frac{1}{2} < b - \frac{1}{2}$

(3) $8a < 8b$

(4) $\frac{a}{-4} > \frac{b}{-4}$