与えられた2つの連立不等式を解く問題です。 (1) $ \begin{cases} 3x - 4 < 11 \\ 6x - 1 > -13 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 7x - 1 \geq 4x - 10 \\ 3x + 3 > -x - 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた2つの連立不等式を解く問題です。

(1)

$\begin{cases} 3x - 4 < 11 \\ 6x - 1 > -13 \end{cases}$

(2)

$\begin{cases} 7x - 1 \geq 4x - 10 \\ 3x + 3 > -x - 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$3x - 4 < 11$

$3x < 11 + 4$

$3x < 15$

$x < 5$

2つ目の不等式：

$6x - 1 > -13$

$6x > -13 + 1$

$6x > -12$

$x > -2$

したがって、$x$ の範囲は $-2 < x < 5$ となります。

(2)

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$7x - 1 \geq 4x - 10$

$7x - 4x \geq -10 + 1$

$3x \geq -9$

$x \geq -3$

2つ目の不等式：

$3x + 3 > -x - 1$

$3x + x > -1 - 3$

$4x > -4$

$x > -1$

したがって、$x$ の範囲は $x > -1$ となります。（$x \geq -3$ と $x > -1$ の共通範囲を考えます）

3. 最終的な答え

(1) $-2 < x < 5$

(2) $x > -1$