次の方程式と不等式を解きます。 (1) $|x|=5$ (2) $|x| \le 7$ (3) $|x-2|=5$

1. 問題の内容

次の方程式と不等式を解きます。

(1) $|x|=5$

(2) $|x| \le 7$

(3) $|x-2|=5$

2. 解き方の手順

(1) $|x|=5$ の場合、絶対値の定義から、$x$ は $5$ または $-5$ となります。

(2) $|x| \le 7$ の場合、絶対値の定義から $-7 \le x \le 7$ となります。

(3) $|x-2|=5$ の場合、絶対値の定義から、$x-2=5$ または $x-2=-5$ となります。

$x-2=5$ のとき、$x=5+2=7$

$x-2=-5$ のとき、$x=-5+2=-3$

3. 最終的な答え

(1) $x=5, -5$

(2) $-7 \le x \le 7$

(3) $x=7, -3$