与えられた式 $\sqrt{(3-\pi)^2} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{(3-\pi)^2} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{(3-\pi)^2}$ を簡略化します。$\sqrt{x^2} = |x|$であることを利用します。

よって、

$\sqrt{(3-\pi)^2} = |3 - \pi|$

$\pi \approx 3.14$ なので、 $3-\pi < 0$ です。したがって、

$|3 - \pi| = -(3 - \pi) = \pi - 3$

次に、$\sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$ を簡略化します。

$\pi^2 - 8\pi + 16$ は $(\pi - 4)^2$ と因数分解できます。

よって、

$\sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16} = \sqrt{(\pi - 4)^2} = |\pi - 4|$

$\pi \approx 3.14$ なので、 $\pi - 4 < 0$ です。したがって、

$|\pi - 4| = -(\pi - 4) = 4 - \pi$

最後に、これらの結果を元の式に代入して計算します。

$\sqrt{(3-\pi)^2} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16} = (\pi - 3) + (4 - \pi)$

$= \pi - 3 + 4 - \pi$

$= 1$

3. 最終的な答え

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