連立方程式 $\begin{cases} x = y + 2 \\ 3x + 2y = -9 \end{cases}$ を代入法で解き、空欄に適切な数や式を書き入れる問題です。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases} x = y + 2 \\ 3x + 2y = -9 \end{cases}$

を代入法で解き、空欄に適切な数や式を書き入れる問題です。

2. 解き方の手順

まず、1番目の式 $x = y + 2$ を2番目の式 $3x + 2y = -9$ に代入します。

つまり、$x$ の代わりに $y + 2$ を代入します。

すると、

$3(y + 2) + 2y = -9$

となります。

これを展開すると、

$3y + 6 + 2y = -9$

$5y + 6 = -9$

$5y = -9 - 6$

$5y = -15$

$y = -3$

となります。これが式③です。

次に、求めた $y = -3$ を1番目の式 $x = y + 2$ に代入して $x$ を求めます。

$x = -3 + 2$

$x = -1$

したがって、$x = -1$ となります。

最後に、連立方程式の解を $(x, y)$ の形で表します。

3. 最終的な答え

$3(y+2) + 2y = -9$

$5y + 6 = -9$

$5y = -15$

$y = -3$

$y = -3$

$x = -1$

$(x, y) = (-1, -3)$