与えられた2組の連立方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} y - x = 2 \\ 3x + y = 10 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 3x - y = 6 \\ y - 2x = 1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた2組の連立方程式を解く問題です。

(1)

$\begin{cases}

y - x = 2 \\

3x + y = 10

\end{cases}$

(2)

$\begin{cases}

3x - y = 6 \\

y - 2x = 1

\end{cases}$

2. 解き方の手順

(1)

1つ目の式から $y = x + 2$ を導きます。

これを2つ目の式に代入します。

$3x + (x + 2) = 10$

$4x + 2 = 10$

$4x = 8$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = x + 2$ に代入すると、

$y = 2 + 2 = 4$

(2)

1つ目の式から $y = 3x - 6$ を導きます。

これを2つ目の式に代入します。

$(3x - 6) - 2x = 1$

$x - 6 = 1$

$x = 7$

$x = 7$ を $y = 3x - 6$ に代入すると、

$y = 3(7) - 6 = 21 - 6 = 15$

3. 最終的な答え

(1)

$x = 2, y = 4$

(2)

$x = 7, y = 15$