(1) $(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}) \times 0.96$ を小数で表す。 (2) データ 5, 10, 2, 2, 6 の平均と分散 $s^2$ を求める。

1. 問題の内容

(1) $(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}) \times 0.96$ を小数で表す。

(2) データ 5, 10, 2, 2, 6 の平均と分散 $s^2$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) まず、$(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}})$ を計算する。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}} = \sqrt{\frac{8}{32}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}} = \sqrt{\frac{12}{27}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$

よって、$(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{32}} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}) = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$

次に、$-\frac{1}{6} \times 0.96$ を計算する。

$-\frac{1}{6} \times 0.96 = -\frac{0.96}{6} = -0.16$

(2) データの平均 $\bar{x}$ を計算する。

$\bar{x} = \frac{5+10+2+2+6}{5} = \frac{25}{5} = 5$

次に、各データの偏差の二乗を計算する。

$(5-5)^2 = 0$

$(10-5)^2 = 25$

$(2-5)^2 = 9$

$(2-5)^2 = 9$

$(6-5)^2 = 1$

偏差の二乗の合計を計算する。

$0+25+9+9+1 = 44$

分散 $s^2$ を計算する。

$s^2 = \frac{44}{5} = 8.8$

3. 最終的な答え

(1) -0.16

(2) 平均: 5, 分散: 8.8