3つの問題があります。 (1) 一次関数 $y = 2x - 1$ において、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めます。 (2) 一次関数 $y = 3x - 2$ の変化の割合を求めます。 (3) 表に示された一次関数について、変化の割合を求めます。

1. 問題の内容

3つの問題があります。

(1) 一次関数 $y = 2x - 1$ において、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めます。

(2) 一次関数 $y = 3x - 2$ の変化の割合を求めます。

(3) 表に示された一次関数について、変化の割合を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $y = 2x - 1$ に $x = 3$ を代入して $y$ の値を計算します。

$y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5$

(2) 一次関数 $y = ax + b$ の変化の割合は $a$ で与えられます。したがって、$y = 3x - 2$ の変化の割合は 3 です。

(3) 表から、$x$ が -2 から -1 に 1 だけ増加すると、$y$ は -9 から -4 に 5 だけ増加します。また、$x$ が -1 から 0 に 1 だけ増加すると、$y$ は -4 から 1 に 5 だけ増加します。したがって、変化の割合は 5 です。あるいは、$x=0$ のとき $y=1$、$x=1$ のとき $y=6$より、変化の割合は $(6-1)/(1-0) = 5$ です。

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) 3

(3) 5