与えられた5つの二次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 - 5x + 4 = 0$ (2) $x^2 - 4x = 0$ (3) $8x^2 + 2x - 3 = 0$ (4) $x^2 + 2x - 4 = 0$ (5) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

1. 問題の内容

与えられた5つの二次方程式を解く問題です。

(1) $x^2 - 5x + 4 = 0$

(2) $x^2 - 4x = 0$

(3) $8x^2 + 2x - 3 = 0$

(4) $x^2 + 2x - 4 = 0$

(5) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 5x + 4 = 0$

因数分解できるので、

$(x - 1)(x - 4) = 0$

よって、$x = 1, 4$

(2) $x^2 - 4x = 0$

$x(x - 4) = 0$

よって、$x = 0, 4$

(3) $8x^2 + 2x - 3 = 0$

因数分解できるので、

$(4x + 3)(2x - 1) = 0$

よって、$x = -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

(4) $x^2 + 2x - 4 = 0$

解の公式を用いると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

$x = -1 \pm \sqrt{5}$

(5) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

$(3x + 2)^2 = 0$

$3x + 2 = 0$

$x = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, 4$

(2) $x = 0, 4$

(3) $x = -\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$

(4) $x = -1 \pm \sqrt{5}$

(5) $x = -\frac{2}{3}$