与えられた6つの数式を計算して、展開した結果を求める問題です。 (1) $4a(a-3b)$ (2) $(2x-7y) \times (-5x)$ (3) $-b(5a-b)$ (4) $2a(a-b-c)$ (5) $(3x+2y-1) \times (-6x)$ (6) $(3x+6y+9) \times \frac{2}{3}x$

1. 問題の内容

与えられた6つの数式を計算して、展開した結果を求める問題です。

(1) $4a(a-3b)$

(2) $(2x-7y) \times (-5x)$

(3) $-b(5a-b)$

(4) $2a(a-b-c)$

(5) $(3x+2y-1) \times (-6x)$

(6) $(3x+6y+9) \times \frac{2}{3}x$

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則を用いて展開し、同類項をまとめます。

(1) $4a(a-3b) = 4a \times a - 4a \times 3b = 4a^2 - 12ab$

(2) $(2x-7y) \times (-5x) = 2x \times (-5x) - 7y \times (-5x) = -10x^2 + 35xy$

(3) $-b(5a-b) = -b \times 5a - b \times (-b) = -5ab + b^2 = b^2 - 5ab$

(4) $2a(a-b-c) = 2a \times a - 2a \times b - 2a \times c = 2a^2 - 2ab - 2ac$

(5) $(3x+2y-1) \times (-6x) = 3x \times (-6x) + 2y \times (-6x) - 1 \times (-6x) = -18x^2 - 12xy + 6x$

(6) $(3x+6y+9) \times \frac{2}{3}x = 3x \times \frac{2}{3}x + 6y \times \frac{2}{3}x + 9 \times \frac{2}{3}x = 2x^2 + 4xy + 6x$

3. 最終的な答え

(1) $4a^2 - 12ab$

(2) $-10x^2 + 35xy$

(3) $b^2 - 5ab$

(4) $2a^2 - 2ab - 2ac$

(5) $-18x^2 - 12xy + 6x$

(6) $2x^2 + 4xy + 6x$