以下の4つの計算問題を解きます。 (1) $(6a^3 - 2a) \div 2a$ (2) $(10a^2b + 5b) \div (-5b)$ (3) $(6a^2b - 9ab^2) \div \frac{3}{2}ab$ (4) $(x^2y + xy^2 - x) \div x$

1. 問題の内容

以下の4つの計算問題を解きます。

(1) $(6a^3 - 2a) \div 2a$

(2) $(10a^2b + 5b) \div (-5b)$

(3) $(6a^2b - 9ab^2) \div \frac{3}{2}ab$

(4) $(x^2y + xy^2 - x) \div x$

2. 解き方の手順

(1)

まず、割り算を分配法則を使って計算します。

$(6a^3 - 2a) \div 2a = \frac{6a^3}{2a} - \frac{2a}{2a}$

それぞれの項を計算します。

$\frac{6a^3}{2a} = 3a^2$

$\frac{2a}{2a} = 1$

よって、$3a^2 - 1$となります。

(2)

同様に、割り算を分配法則を使って計算します。

$(10a^2b + 5b) \div (-5b) = \frac{10a^2b}{-5b} + \frac{5b}{-5b}$

それぞれの項を計算します。

$\frac{10a^2b}{-5b} = -2a^2$

$\frac{5b}{-5b} = -1$

よって、$-2a^2 - 1$となります。

(3)

まず、割り算を掛け算に変換します。

$(6a^2b - 9ab^2) \div \frac{3}{2}ab = (6a^2b - 9ab^2) \times \frac{2}{3ab}$

分配法則を使って計算します。

$6a^2b \times \frac{2}{3ab} - 9ab^2 \times \frac{2}{3ab}$

それぞれの項を計算します。

$6a^2b \times \frac{2}{3ab} = \frac{12a^2b}{3ab} = 4a$

$9ab^2 \times \frac{2}{3ab} = \frac{18ab^2}{3ab} = 6b$

よって、$4a - 6b$となります。

(4)

同様に、割り算を分配法則を使って計算します。

$(x^2y + xy^2 - x) \div x = \frac{x^2y}{x} + \frac{xy^2}{x} - \frac{x}{x}$

それぞれの項を計算します。

$\frac{x^2y}{x} = xy$

$\frac{xy^2}{x} = y^2$

$\frac{x}{x} = 1$

よって、$xy + y^2 - 1$となります。

3. 最終的な答え

(1) $3a^2 - 1$

(2) $-2a^2 - 1$

(3) $4a - 6b$

(4) $xy + y^2 - 1$