与えられた6つの式を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則を用いて展開します。

(1) $(x-4)(y+2)$

$x(y+2) - 4(y+2) = xy + 2x - 4y - 8$

(2) $(a+c)(b-d)$

$a(b-d) + c(b-d) = ab - ad + cb - cd$

(3) $(x+5)(x+1)$

$x(x+1) + 5(x+1) = x^2 + x + 5x + 5 = x^2 + 6x + 5$

(4) $(4x-3)(x-6)$

$4x(x-6) - 3(x-6) = 4x^2 - 24x - 3x + 18 = 4x^2 - 27x + 18$

(5) $(a+7)(a-2b+4)$

$a(a-2b+4) + 7(a-2b+4) = a^2 - 2ab + 4a + 7a - 14b + 28 = a^2 - 2ab + 11a - 14b + 28$

(6) $(5x-y-2)(4x-3y)$

$5x(4x-3y) - y(4x-3y) - 2(4x-3y) = 20x^2 - 15xy - 4xy + 3y^2 - 8x + 6y = 20x^2 - 19xy + 3y^2 - 8x + 6y$

3. 最終的な答え

(1) $xy + 2x - 4y - 8$

(2) $ab - ad + cb - cd$

(3) $x^2 + 6x + 5$

(4) $4x^2 - 27x + 18$

(5) $a^2 - 2ab + 11a - 14b + 28$

(6) $20x^2 - 19xy + 3y^2 - 8x + 6y$