与えられた二次方程式 $49t^2 + 49t - 296 = 0$ を解いて、$t$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $49t^2 + 49t - 296 = 0$ を解いて、$t$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $49t^2 + 49t - 296 = 0$ を解くために、解の公式を使用します。解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の二次方程式に対して、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられます。

この問題では、$a = 49$, $b = 49$, $c = -296$ ですので、これらを解の公式に代入します。

$$t = \frac{-49 \pm \sqrt{49^2 - 4(49)(-296)}}{2(49)}$$

$$t = \frac{-49 \pm \sqrt{2401 + 57904}}{98}$$

$$t = \frac{-49 \pm \sqrt{60305}}{98}$$

$$t = \frac{-49 \pm 245.57}{98}$$

したがって、$t$の解は2つあります。

$$t_1 = \frac{-49 + 245.57}{98} = \frac{196.57}{98} \approx 2.0058$$

$$t_2 = \frac{-49 - 245.57}{98} = \frac{-294.57}{98} \approx -3.0058$$

3. 最終的な答え

$t \approx 2.0058, -3.0058$