与えられた循環小数 $0.\dot{1}23\dot{4}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた循環小数 $0.\dot{1}23\dot{4}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 $0.\dot{1}23\dot{4}$ は $0.123412341234...$ と続く小数です。これを分数で表すために、以下の手順で進めます。

(1) $x = 0.\dot{1}23\dot{4}$ と置きます。

(2) 循環する桁数（ここでは4桁）に合わせて、10000倍します。

$10000x = 1234.\dot{1}23\dot{4}$

(3) $10000x$ から $x$ を引きます。

$10000x - x = 1234.\dot{1}23\dot{4} - 0.\dot{1}23\dot{4}$

$9999x = 1234$

(4) $x$ について解きます。

$x = \frac{1234}{9999}$

3. 最終的な答え

$\frac{1234}{9999}$