問題は、整数 $m$ を用いて $4m+3$ と表される数を、51から56までの整数の中からすべて選ぶ問題です。

算数整数の性質倍数剰余
2025/7/19

1. 問題の内容

問題は、整数 mm を用いて 4m+34m+3 と表される数を、51から56までの整数の中からすべて選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

4m+34m+3 の形で表せる数を調べるには、与えられた各数から3を引き、その結果が4の倍数になるかどうかを確認します。
* 51の場合: 513=4851 - 3 = 4848484×124 \times 12 であり、4の倍数なので、51は 4m+34m+3 の形で表せます。具体的には、4×12+34 \times 12 + 3 です。
* 52の場合: 523=4952 - 3 = 494949 は4の倍数ではありません。
* 53の場合: 533=5053 - 3 = 505050 は4の倍数ではありません。
* 54の場合: 543=5154 - 3 = 515151 は4の倍数ではありません。
* 55の場合: 553=5255 - 3 = 5252524×134 \times 13 であり、4の倍数なので、55は 4m+34m+3 の形で表せます。具体的には、4×13+34 \times 13 + 3 です。
* 56の場合: 563=5356 - 3 = 535353 は4の倍数ではありません。

3. 最終的な答え

ア, オ

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