問題は、循環小数 $0.32\dot{2}$ を分数に変換することです。

1. 問題の内容

問題は、循環小数 $0.32\dot{2}$ を分数に変換することです。

2. 解き方の手順

循環小数を分数に変換する手順は以下の通りです。

まず、$x = 0.32\dot{2}$ と置きます。

$x = 0.32222...$

次に、循環する部分が小数点以下になるように、10の累乗を掛けます。

$10x = 3.2222...$

さらに、循環する部分が一つだけになるように、10の累乗を掛けます。

$100x = 32.2222...$

そして、$100x$ から $10x$ を引きます。

$100x - 10x = 32.2222... - 3.2222...$

$90x = 29$

最後に、$x$ について解きます。

$x = \frac{29}{90}$

3. 最終的な答え

$\frac{29}{90}$