はい、承知いたしました。連立方程式の問題を代入法で解いていきます。

はい、承知いたしました。連立方程式の問題を代入法で解いていきます。

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1. 問題の内容**

与えられた6つの連立方程式を、代入法を用いて解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

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2. 解き方の手順**

各連立方程式について、以下の手順で解いていきます。

**(1)**

* 1つ目の式 $y = 4x$ を2つ目の式 $x + y = 5$ に代入します。

$x + 4x = 5$

* $5x = 5$

* $x = 1$

* $x = 1$ を $y = 4x$ に代入します。

$y = 4(1) = 4$

* $y = 4$

**(2)**

* 2つ目の式 $x + 3y = 0$ より、$x = -3y$ となります。

* これを1つ目の式 $2x + 7y = 8$ に代入します。

$2(-3y) + 7y = 8$

* $-6y + 7y = 8$

* $y = 8$

* $y = 8$ を $x = -3y$ に代入します。

$x = -3(8) = -24$

* $x = -24$

**(3)**

* $y = -5x + 3$ を $y = x - 9$ に代入します。

$-5x + 3 = x - 9$

* $-6x = -12$

* $x = 2$

* $x = 2$ を $y = x - 9$ に代入します。

$y = 2 - 9 = -7$

* $y = -7$

**(4)**

* $x = -2y - 12$ を $5y = -4x - 21$ に代入します。

$5y = -4(-2y - 12) - 21$

* $5y = 8y + 48 - 21$

* $-3y = 27$

* $y = -9$

* $y = -9$ を $x = -2y - 12$ に代入します。

$x = -2(-9) - 12 = 18 - 12 = 6$

* $x = 6$

**(5)**

* 1つ目の式 $2x = 7y + 1$ より、$x = \frac{7y+1}{2}$ となります。

* これを2つ目の式 $-2x + 9y = -3$ に代入します。

$-2(\frac{7y+1}{2}) + 9y = -3$

* $-(7y + 1) + 9y = -3$

* $-7y - 1 + 9y = -3$

* $2y = -2$

* $y = -1$

* $y = -1$ を $x = \frac{7y+1}{2}$ に代入します。

$x = \frac{7(-1)+1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

* $x = -3$

**(6)**

* 2つ目の式 $y = 10x + 4$ を1つ目の式 $8x + 6y = 7$ に代入します。

$8x + 6(10x + 4) = 7$

* $8x + 60x + 24 = 7$

* $68x = -17$

* $x = -\frac{17}{68} = -\frac{1}{4}$

* $x = -\frac{1}{4}$ を $y = 10x + 4$ に代入します。

$y = 10(-\frac{1}{4}) + 4 = -\frac{10}{4} + 4 = -\frac{5}{2} + \frac{8}{2} = \frac{3}{2}$

* $y = \frac{3}{2}$

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3. 最終的な答え**

(1) $x = 1, y = 4$

(2) $x = -24, y = 8$

(3) $x = 2, y = -7$

(4) $x = 6, y = -9$

(5) $x = -3, y = -1$

(6) $x = -\frac{1}{4}, y = \frac{3}{2}$