次の連立方程式を解く。 (1) $x + 5y = 4$ $\frac{x}{3} - 2y = -6$ (2) $2x - 7y = -3$ $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = \frac{21}{10}$

はい、承知いたしました。連立方程式の問題ですね。1から10までありますが、今回は(1)と(2)を解きます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く。

(1)

$x + 5y = 4$

$\frac{x}{3} - 2y = -6$

(2)

$2x - 7y = -3$

$\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = \frac{21}{10}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、2番目の式に3をかけて分母を払います。

$x - 6y = -18$

これで、連立方程式は次のようになります。

$x + 5y = 4$

$x - 6y = -18$

1番目の式から2番目の式を引くと、

$(x + 5y) - (x - 6y) = 4 - (-18)$

$11y = 22$

$y = 2$

これを1番目の式に代入すると、

$x + 5(2) = 4$

$x + 10 = 4$

$x = -6$

(2)

まず、2番目の式に10をかけて分母を払います。

$4x - 5y = 21$

これで、連立方程式は次のようになります。

$2x - 7y = -3$

$4x - 5y = 21$

1番目の式を2倍すると、

$4x - 14y = -6$

2番目の式からこの式を引くと、

$(4x - 5y) - (4x - 14y) = 21 - (-6)$

$9y = 27$

$y = 3$

これを1番目の式に代入すると、

$2x - 7(3) = -3$

$2x - 21 = -3$

$2x = 18$

$x = 9$

3. 最終的な答え

(1) $x = -6$, $y = 2$

(2) $x = 9$, $y = 3$