与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 7y = -3 \\ \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = \frac{21}{10} \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} 2x - 7y = -3 \\ \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = \frac{21}{10} \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

2番目の式の両辺に10を掛けると、

$10 \cdot (\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y) = 10 \cdot \frac{21}{10}$

$4x - 5y = 21$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} 2x - 7y = -3 \\ 4x - 5y = 21 \end{cases}$

次に、1番目の式を2倍して、2番目の式から引きます。

$2 \cdot (2x - 7y) = 2 \cdot (-3)$

$4x - 14y = -6$

$(4x - 5y) - (4x - 14y) = 21 - (-6)$

$4x - 5y - 4x + 14y = 21 + 6$

$9y = 27$

$y = \frac{27}{9} = 3$

$y = 3$

$y$の値を1番目の式に代入します。

$2x - 7(3) = -3$

$2x - 21 = -3$

$2x = -3 + 21$

$2x = 18$

$x = \frac{18}{2} = 9$

$x = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$, $y = 3$