与えられた式を簡略化すること。与えられた式は以下の通りです。 $x = -\frac{ln}{\alpha} log(\alpha v_0 t + m) - \frac{ln}{\alpha} log(m)$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化すること。与えられた式は以下の通りです。

$x = -\frac{ln}{\alpha} log(\alpha v_0 t + m) - \frac{ln}{\alpha} log(m)$

2. 解き方の手順

与えられた式をよく見ると、 $-\frac{ln}{\alpha}$ が両方の項に共通して含まれていることがわかります。そこで、この共通因子で式をくくり出すことを試みます。

$x = -\frac{ln}{\alpha} (log(\alpha v_0 t + m) + log(m))$

対数の性質 $log(a) + log(b) = log(ab)$ を利用します。

$x = -\frac{ln}{\alpha} log(m(\alpha v_0 t + m))$

$x = -\frac{ln}{\alpha} log(\alpha v_0 t m + m^2)$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{ln}{\alpha} log(\alpha v_0 t m + m^2)$