画像に書かれている数式を読み解き、簡略化または解く問題です。特に、$x$に関する式がメインに見えます。

1. 問題の内容

画像に書かれている数式を読み解き、簡略化または解く問題です。特に、$x$に関する式がメインに見えます。

2. 解き方の手順

与えられた式は以下の通りです。

$x = -\frac{m}{\alpha} \log(\alpha V_0 t + m) - \frac{m}{\alpha} \log m$

ここで、$\log$の底が明記されていません。常用対数（底10）または自然対数（底e）のどちらかである可能性があります。ここでは、一般的な形で議論を進めます。

この式を整理します。$-\frac{m}{\alpha}$ が共通因数なので、くくり出すことができます。

$x = -\frac{m}{\alpha} [\log(\alpha V_0 t + m) + \log m]$

対数の性質 $\log a + \log b = \log(ab)$ を利用します。

$x = -\frac{m}{\alpha} \log[(\alpha V_0 t + m)m]$

$x = -\frac{m}{\alpha} \log[\alpha V_0 mt + m^2]$

これ以上、特に$\alpha$, $V_0$, $t$, $m$に関する情報がないため、この式をこれ以上簡略化することは難しいです。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{m}{\alpha} \log(\alpha V_0 mt + m^2)$