与えられた2次方程式 $x^2 - 12x + 85 = 12x - 59$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 12x + 85 = 12x - 59$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ の形にします。

$x^2 - 12x + 85 = 12x - 59$

両辺から $12x$ を引きます。

$x^2 - 12x - 12x + 85 = -59$

$x^2 - 24x + 85 = -59$

両辺に $59$ を加えます。

$x^2 - 24x + 85 + 59 = 0$

$x^2 - 24x + 144 = 0$

次に、得られた2次方程式を解きます。

$x^2 - 24x + 144 = 0$ は因数分解できます。

$(x - 12)(x - 12) = 0$

$(x - 12)^2 = 0$

したがって、$x - 12 = 0$ より $x = 12$ です。

3. 最終的な答え

$x = 12$