与えられた方程式 $5x^2 - 4(x^2 + 25) - 21 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $5x^2 - 4(x^2 + 25) - 21 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開して整理します。

$5x^2 - 4(x^2 + 25) - 21 = 0$

$5x^2 - 4x^2 - 100 - 21 = 0$

$x^2 - 121 = 0$

次に、$x^2 - 121 = 0$ を因数分解します。

$x^2 - 11^2 = 0$

$(x - 11)(x + 11) = 0$

それぞれの因数が0になる場合を考えます。

$x - 11 = 0$ または $x + 11 = 0$

したがって、$x = 11$ または $x = -11$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 11$, $x = -11$