与えられた数式の値を計算する問題です。数式は以下です。 $\frac{5}{3} - 1 + \frac{1}{3} + 2 + \frac{1}{6}$

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は以下です。

$\frac{5}{3} - 1 + \frac{1}{3} + 2 + \frac{1}{6}$

2. 解き方の手順

まず、分数の部分を計算し、その後整数部分を計算します。分数を計算するために、共通の分母を見つける必要があります。3と6の最小公倍数は6なので、すべての分数を分母が6になるように変換します。

$\frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6}$

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$

数式は以下のように書き換えられます。

$\frac{10}{6} - 1 + \frac{2}{6} + 2 + \frac{1}{6}$

分数の部分をまとめます。

$\frac{10}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{10 + 2 + 1}{6} = \frac{13}{6}$

整数の部分をまとめます。

$-1 + 2 = 1$

したがって、数式は以下のようになります。

$\frac{13}{6} + 1$

$1$を分数の形にします。

$1 = \frac{6}{6}$

$\frac{13}{6} + \frac{6}{6} = \frac{13 + 6}{6} = \frac{19}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{19}{6}$