$x$ が負の整数のとき、不等式 $3x - 5 < 7(x+1) + 4$ を満たす $x$ の値をすべて求める問題です。

1. 問題の内容

$x$ が負の整数のとき、不等式 $3x - 5 < 7(x+1) + 4$ を満たす $x$ の値をすべて求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を解きます。

$3x - 5 < 7(x+1) + 4$

括弧を展開します。

$3x - 5 < 7x + 7 + 4$

$3x - 5 < 7x + 11$

$x$ を左辺に、定数を右辺に移項します。

$3x - 7x < 11 + 5$

$-4x < 16$

両辺を $-4$ で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x > -4$

$x$ は負の整数であるという条件より、$x$ は $-3, -2, -1$ のいずれかです。

3. 最終的な答え

$x = -3, -2, -1$